Animais matemáticos

Animais matemáticos

Uma sensacional descoberta da Ciência diz respeito ao peixe-arqueiro, equipado para resolver o problema da refração da luz. Para que alguém, estando fora da água, possa atingir com precisão um objeto submerso, é necessário um cálculo muito complexo, porque tal objeto parece mais próximo do observador do que realmente está.

O peixe-arqueiro enfrenta esse problema ao reverso: ele vê um inseto em um ramo fora da água e, rapidamente, projeta a cabeça ou apenas a boca para além da superfície e abate o inseto com um certeiro jato de líquido, como se cuspisse. A medida que vai à tona, ele mira fazendo a compensação pela refração da luz, tudo com uma extraordinária capacidade de cálculo matemático instantâneo, inata ao animal e que lhe foi concedida por um Deus inteligente!

Outro extraordinário exemplo de precisão matemática são as células construídas pelas abelhas, as quais, em geral, são hexagonais, com base piramidal de três lados iguais. Acerca da maravilha arquitetônica desse pequeno inseto, Huberto Rohden escreveu: Em princípio do século 18, o célebre naturalista Réaumur propôs à argúcia dos profissionais o seguinte problema: "Construa-se um prisma hexagonal limitado por paralelogramos e base piramidal de três rombos iguais. Que tamanho deverão apresentar os respectivos ângulos da base para que o vaso comporte a maior capacidade possível, com um gasto mínimo de material?"

Grande número de eminentes sábios tomou parte no certame, entre eles, o abalizado matemático Koenig. Apurou este que os ângulos maiores deviam apresentar 109 graus e 26 minutos, e os menores 70 graus e 34 minutos. O resultado parecia satisfatório; nem houve quem contradissesse ao afamado cientista. Não houve? Houve, sim, e foi uma criatura bem miudinha - a abelha.

Esse abelhudo cidadão teve a sem-cerimônia de não fazer caso dos cálculos do homo sapiens, continuando a construir imperturbavelmente as suas tradicionais células, com os respectivos ângulos de 109 graus e 28 minutos, os maiores - e de 70 graus e 32 minutos os menores. A diferença era insignificante, apenas de dois minutos em cada ângulo; mas existia; devia, portanto, haver erro de uma ou de outra parte.

O fato deu para muito quebra-cabeça. Puseram-se os sábios a examinar grande número de células em diversas colmeias, mas todas elas obedeciam à mesma bitola, não se encontrando uma só abelhinha que se decidisse pelas proporções da ciência humana.

Ter-se-ia a abelha enganado? Estariam em erro os profissionais da nossa inteligente raça? À falta de uma solução satisfatória, foi a questão caindo, a pouco, no olvido [esquecimento], em tácito desconceito dos himenópteros...

Eis senão quando um fato inesperado vem projetar nova luz sobre o problema!

Acontece que um navio mercante dá num escolho e faz água. Responsabilizado pelo desastre, o comandante prova não haver culpabilidade de sua parte, porque se guiara exatamente pelas tabelas logarítmicas das escolas náuticas do país. Foram essas tabelas submetidas a uma rigorosa averiguação, e descobriu-se nelas um erro insignificante, mas bastante para fazer desviar um navio do seu rumo primitivo.

Ora, dessas mesmas tabelas é que Koenig se tinha servido na solução do problema de Réaumur. Estava, pois, errada a base do cálculo.

Reconstruído sobre a verdadeira base, o cálculo de Koenig coincidiu perfeitamente com a antiquíssima tradição do povo das abelhas.

Para formar o desejado volume, deviam os ângulos obtusos ter 109 graus e 28 minutos, e os agudos 70 graus e 32 minutos - justamente como a abelha os construía desde os tempos pré-históricos.

Grande vitória? O inseto derrotando o homo sapiens num certame de matemática!

Quantos anos de trabalhos e canseiras não passa o homem para penetrar nos segredos da matemática, das equações, das raízes quadradas e cúbicas, dos cálculos diferenciais e infinitesimais! Que cabedal de esforço intelectual para desvendar os mistérios da geometria e da trigonometria! Segredos esses que uma desprezível abelhinha conhece, e sabe aproveitar com infalível segurança, desde o primeiro momento da sua existência. (Huberto Rohden, Maravilhas do Universo, São Paulo, Alvorada Editora e Livraria Ltda., sétima edição, 1984, pp. 114-116).

Equilíbrio e firmeza - As grandes perdas nazistas em aviões sobre a Inglaterra, na Segunda Guerra Mundial, deixaram Hitler e seu alto comando não apenas perplexos e desesperados, mas também profundamente frustrados. Isso se deve ao fato de que os ingleses, observando atentamente o vôo cego dos morcegos, criaram o radar - considerado o segredo mais bem guardado de toda a história da civilização. Com esse extraordinário invento, os britânicos podiam localizar com precisão o avanço das dezenas de esquadrilhas inimigas a tempo de se prepararem para a defesa e o contra-ataque, salvando assim seu país das fulminantes investidas da força aérea alemã.

Foi ainda observando os morcegos e os golfinhos - que se orientam por meio de vibrações de alta freqüência, ou seja, os ultra-sons refletidos pelos objetos ao seu redor - que os cientistas inventaram o sonar, aparelho que indica a presença e localização de submarinos, minas submarinas ou outros objetos submersos.

São abundantes, em todo o reino animal, as provas de que o homem ainda tem muito que aprender da criação. As vespas fabricam papel, as formigas constróem pontes e os castores erguem represas. Os polvos usam a propulsão a jato, e as aranhas tecem sete espécies de teias, fabricando telas e laços. A fêmea da traça lança um perfume que o macho pode sentir a uma distância de dez quilômetros, mesmo que só uma molécula toque na sua antena.

O salmão volta ao local em que nasceu depois de passar anos no mar aberto, porque cada um deles lembra-se do cheiro característico do riacho de onde veio e pode detectá-lo ao nadar nas águas costeiras.

Diante de tanta ordem e beleza, um teólogo assim parafraseou o texto de Isaías 44.24: Ontem, hoje e sempre, eu sou e permaneço o criador; é sobre mim que descansa o equilíbrio do mundo e a firmeza do Universo.

Abraão de Almeida (Pastor da Igreja Evangélica Brasileira em Coconut Creek, Flórida, EUA, e autor de mais de 30 livros em português e espanhol)

Revista Graça Show da Fé, ano 6 - n.º 75